Bedrijfsvoering
Microsoft-onderzoekers bewijzen 31 jaar oud wiskundig vraagstuk met AI, onder menselijke sturing
Twee onderzoekers losten met AI-agenten de KLS-conjectuur op, een wiskundig vraagstuk uit 1995, en andere experts bevestigden het bewijs onafhankelijk.
Op basis van Microsoft
Samengesteld met AI-assistentie uit de onderstaande bronnen, onder redactie van Frederiek Pascal. Hoe dit werkt
In het kort
- Twee onderzoekers, onder wie Xinzhi Zhang van Microsoft, bewezen de KLS-conjectuur, een wiskundig vraagstuk uit 1995 over hoogdimensionale vormen.
- AI-agenten verkenden ongeveer 100 pistes, terwijl de onderzoekers onbelovende richtingen schrapten en de beste doorgaven aan de volgende ronde.
- Ongestuurde pogingen met toonaangevende AI-modellen, met ongeveer evenveel rekenbudget, haalden het doel volgens Microsoft niet.
- Een andere groep experts postte op dezelfde dag een eigen bewijs, en een tweede bewijs en een computercontrole volgden, wat het resultaat sterker maakt.
- Voor Vlaamse bedrijven verandert er niets direct, maar de aanpak toont dat AI het meest oplevert als je zelf bijstuurt en nakijkt.
Twee onderzoekers, onder wie Xinzhi Zhang van Microsoft Research, hebben de zogeheten KLS-conjectuur bewezen. Dat is een wiskundig vraagstuk uit 1995 dat ruim 30 jaar onopgelost bleef. Volgens Microsoft deden ze dat met AI-agenten, maar onder strikte menselijke sturing. Het resultaat is zuiver wiskundig, maar de werkwijze zegt iets over hoe je AI in je eigen bedrijf nuttig kunt inzetten.
Wat is de KLS-conjectuur?
Het is een vraag over vormen en kansverdelingen met heel veel dimensies. Je kunt zo’n vorm in twee stukken snijden. De vraag was of de beste rechte snede (een vlakke doorsnede) altijd bijna even goed is als de beste snede van eender welke vorm. De conjectuur voorspelde dat het verschil nooit groter is dan een vaste constante, ongeacht het aantal dimensies.
Dat klinkt abstract, maar volgens Microsoft bepaalt dit hoe snel computerprogramma’s die met toeval werken zo’n verdeling kunnen verkennen. Die programma’s worden gebruikt in statistiek, optimalisatie en algoritmen. Wie het bewijs aanvaardt, kan een reeks resultaten die vroeger steunden op een onbewezen aanname, nu zonder voorbehoud stellen. Wat dit concreet voor producten of diensten oplevert, staat niet in de bron.
Hoe hielp de AI?
De AI-agenten verkenden mogelijkheden, de onderzoekers beslisten. Volgens Microsoft werkten meerdere agenten parallel aan varianten van een idee. De onderzoeker bekeek de tussenresultaten, schrapte onbelovende richtingen en gaf de beste door aan de volgende ronde. Ongeveer 100 onderzoekspistes werden zo bekeken, vaak met lange berekeningen, voor de doorbraak kwam.
Dat leverde een nieuw wiskundig criterium op. De auteurs ontdekten dat ze het steeds opnieuw konden toepassen, waarbij elk resultaat het volgende scherper maakte. In een versie van 1 oktober 2026 hing de grens nog heel langzaam af van het aantal dimensies. Door het hele proces te herhalen, en te bewijzen dat de kleine fouten per stap samen beperkt blijven, verdween die afhankelijkheid. Dat was klaar in de versie van 4 oktober 2026.
Microsoft zegt dat AI ook hielp bij gedetailleerde afleidingen, het opstellen van het manuscript en interne controles. De onderzoekers bepaalden de richting, kozen de beste ideeën, stelden het eindbewijs samen en controleerden het.
Wat gebeurde er zonder sturing?
In een apart deel van het project probeerden de auteurs het probleem herhaaldelijk zonder sturing op te lossen met meerdere toonaangevende AI-modellen. Ze gebruikten volgens Microsoft ongeveer evenveel rekenbudget als in het hoofdproces. Dat haalde het doel niet. Het is een vergelijking van de onderzoekers zelf, geen onafhankelijke test: welke modellen precies werden gebruikt, staat niet in de bron.
Is het bewijs betrouwbaar?
Het bewijs lijkt stevig, al komt het verhaal van Microsoft zelf. Op de dag dat de auteurs hun volledige bewijs postten, plaatste een aparte groep vooraanstaande experts een eigen bewijs, dat ze parallel ontwikkelden. Dat bouwde voort op de eerste versie van het Microsoft-artikel en noemt het volgens de bron “de cruciale stap in het bewijs”. Een derde bewijs, gebaseerd op een verwant idee, verscheen dezelfde dag. Daarna kwam er een formele controle in Lean 4, een programma dat wiskundige bewijzen stap voor stap door een computer laat nakijken.
Volgens Microsoft zijn onafhankelijke bewijzen een van de sterkste vormen van bevestiging in de wiskunde. De auteurs hebben hun bewijs inmiddels ingekort en de kortere versie ook in Lean gecontroleerd. Die publiceren ze na een laatste nazicht. Een formele erkenning door een tijdschrift of een wiskundige organisatie vermeldt de bron niet.
Wat betekent dit voor jou
Waarom sturen en nakijken meer opleveren dan één opdracht
- Kmo's die AI voor analyses of teksten gebruiken Behandel AI als een team dat opties voorstelt, niet als een orakel. Laat een medewerker tussenresultaten beoordelen en bijsturen, zoals de onderzoekers hier deden.
- Marketeers en zaakvoerders met een AI-budget Reken op menselijke tijd naast de abonnementskost. Volgens Microsoft viel een ongestuurde poging met evenveel rekenwerk tekort, al is dat een eigen test van de onderzoekers.
- Wie directe toepassingen verwacht Er is nu geen actie nodig. Het resultaat is theoretisch en de bron noemt geen producten of diensten die er snel beter door worden.
Veelgestelde vragen
Wat is de KLS-conjectuur in gewone taal?
Het is een vraag uit 1995 over het snijden van vormen met heel veel dimensies. Je wilt weten of een gewone rechte snede bijna even goed is als de beste snede van eender welke vorm. Het antwoord blijkt ja te zijn, met een vast verschil dat niet meegroeit met het aantal dimensies.
Heeft AI dit probleem alleen opgelost?
Nee. Volgens Microsoft verkenden AI-agenten veel mogelijkheden, maar de onderzoekers kozen de richting, schrapten zwakke pistes en stelden het eindbewijs samen. Een poging zonder sturing, met ongeveer evenveel rekenbudget en toonaangevende modellen, haalde het doel niet. Onafhankelijk getest is die vergelijking niet.
Wie heeft het bewijs onafhankelijk bevestigd?
Een aparte groep vooraanstaande experts postte op dezelfde dag een eigen bewijs, gebouwd op de eerste Microsoft-versie. Een derde bewijs steunt op een verwant idee. Daarnaast verscheen een formele controle in Lean 4. De namen van die onderzoekers staan niet in de bron.
Merkt mijn bedrijf iets van dit resultaat?
Niet direct. Het resultaat is theoretisch en gaat over de efficiëntie van algoritmen die met toeval werken. De bron noemt geen concrete producten of toepassingen voor bedrijven. Het nut zit voorlopig bij onderzoekers die voortbouwen op resultaten die nu zonder voorbehoud kunnen worden gesteld.
Wat kan ik leren van de manier waarop de AI werd ingezet?
Laat AI veel opties verkennen en beoordeel zelf de tussenresultaten. De onderzoekers schrapten steeds onbelovende richtingen voor ze verder gingen. Een enkele opdracht zonder sturing werkte volgens Microsoft niet. Of dat ook geldt voor marketing of administratie, onderzoekt de bron niet.
Bronnen
Volg Kunstbrein in Google
Zet Kunstbrein bij je voorkeursbronnen. Dan zie je het vaker bij het nieuws bovenaan je zoekresultaten en in de AI-antwoorden van Google.
Voeg toe als voorkeursbron (opent Google in een nieuw tabblad)